⁸³⁷/_1.369 - ⁸⁵⁸/_1.385 - ⁸⁷⁴/_1.336 - ⁸⁸²/_1.386 + ⁸⁹⁸/_1.373 + ⁸⁷²/_1.394 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
837 = 3³ × 31
• 1.369 = 37²
• MCD (3³ × 31; 37²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
• 1.385 = 5 × 277
• MCD (2 × 3 × 11 × 13; 5 × 277) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 874 = 2 × 19 × 23
• 1.336 = 2³ × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (874; 1.336) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁷⁴/_1.336 = - ^{(2 × 19 × 23)}/_{(2³ × 167)} = - ^{((2 × 19 × 23) : 2)}/_{((2³ × 167) : 2)} = - ⁴³⁷/₆₆₈

• 882 = 2 × 3² × 7²
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• MCD (882; 1.386) = 2 × 3² × 7 = 126

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸²/_1.386 = - ^{(2 × 32 × 72)}/_{(2 × 3² × 7 × 11)} = - ^{((2 × 32 × 72) : (2 × 32 × 7))}/_{((2 × 3² × 7 × 11) : (2 × 3² × 7))} = - ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
898 = 2 × 449
• 1.373 è un numero primo
• MCD (2 × 449; 1.373) = 1

• 872 = 2³ × 109
• 1.394 = 2 × 17 × 41
• MCD (872; 1.394) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁷²/_1.394 = ^{(23 × 109)}/_{(2 × 17 × 41)} = ^{((23 × 109) : 2)}/_{((2 × 17 × 41) : 2)} = ⁴³⁶/₆₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 254.317.632.140.931 = 3 × 101 × 653 × 1.285.347.809
• 13.332.932.624.913.220 = 2² × 5 × 11 × 17 × 37² × 41 × 167 × 277 × 1.373
• MCD (3 × 101 × 653 × 1.285.347.809; 2² × 5 × 11 × 17 × 37² × 41 × 167 × 277 × 1.373) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.