⁸³⁷/₄₅₅ + ⁴⁸⁶/₇₄₀ + ⁴⁹⁶/₇₉₄ - ⁵²²/₈₃₁ - ⁵⁰⁷/_7.011 - ⁷⁶⁸/₄₉₄ - ⁴⁹¹/₈₂₈ - ⁵¹⁷/₈₉₃ - ⁶⁸⁸/₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
837 = 3³ × 31
• 455 = 5 × 7 × 13
• MCD (3³ × 31; 5 × 7 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 486 = 2 × 3⁵
• 740 = 2² × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (486; 740) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁴⁸⁶/₇₄₀ = ^{(2 × 35)}/_{(2² × 5 × 37)} = ^{((2 × 35) : 2)}/_{((2² × 5 × 37) : 2)} = ²⁴³/₃₇₀

• 496 = 2⁴ × 31
• 794 = 2 × 397
• MCD (496; 794) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁹⁶/₇₉₄ = ^{(24 × 31)}/_{(2 × 397)} = ^{((24 × 31) : 2)}/_{((2 × 397) : 2)} = ²⁴⁸/₃₉₇

• 522 = 2 × 3² × 29
• 831 = 3 × 277
• MCD (522; 831) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵²²/₈₃₁ = - ^{(2 × 32 × 29)}/_{(3 × 277)} = - ^{((2 × 32 × 29) : 3)}/_{((3 × 277) : 3)} = - ¹⁷⁴/₂₇₇

• 507 = 3 × 13²
• 7.011 = 3² × 19 × 41
• MCD (507; 7.011) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁰⁷/_7.011 = - ^{(3 × 132)}/_{(3² × 19 × 41)} = - ^{((3 × 132) : 3)}/_{((3² × 19 × 41) : 3)} = - ¹⁶⁹/_2.337

• 768 = 2⁸ × 3
• 494 = 2 × 13 × 19
• MCD (768; 494) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁸/₄₉₄ = - ^{(28 × 3)}/_{(2 × 13 × 19)} = - ^{((28 × 3) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} = - ³⁸⁴/₂₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
491 è un numero primo
• 828 = 2² × 3² × 23
• MCD (491; 2² × 3² × 23) = 1

• 517 = 11 × 47
• 893 = 19 × 47
• MCD (517; 893) = 47

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵¹⁷/₈₉₃ = - ^{(11 × 47)}/_{(19 × 47)} = - ^{((11 × 47) : 47)}/_{((19 × 47) : 47)} = - ¹¹/₁₉

• 688 = 2⁴ × 43
• 4 = 2²
• MCD (688; 4) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁸/₄ = - ^{(24 × 43)}/_2² = - ^{((24 × 43) : 22 )}/_{(2² : 2² )} = - ¹⁷²/₁ = - 172

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 365.486.839.865.501 = 1.249 × 4.447 × 65.802.467
• 1.194.128.850.112.380 = 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 277 × 397
• MCD (1.249 × 4.447 × 65.802.467; 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 277 × 397) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.