⁸⁴¹/_1.205 + ⁸⁰¹/_1.233 - ⁸²⁴/_1.251 + ⁸⁴⁵/_1.273 - ⁸²⁰/_1.276 - ⁸³⁰/_1.274 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
841 = 29²
• 1.205 = 5 × 241
• MCD (29²; 5 × 241) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 801 = 3² × 89
• 1.233 = 3² × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (801; 1.233) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰¹/_1.233 = ^{(32 × 89)}/_{(3² × 137)} = ^{((32 × 89) : 32 )}/_{((3² × 137) : 3² )} = ⁸⁹/₁₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
824 = 2³ × 103
• 1.251 = 3² × 139
• MCD (2³ × 103; 3² × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
845 = 5 × 13²
• 1.273 = 19 × 67
• MCD (5 × 13²; 19 × 67) = 1

• 820 = 2² × 5 × 41
• 1.276 = 2² × 11 × 29
• MCD (820; 1.276) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁰/_1.276 = - ^{(22 × 5 × 41)}/_{(2² × 11 × 29)} = - ^{((22 × 5 × 41) : 22 )}/_{((2² × 11 × 29) : 2² )} = - ²⁰⁵/₃₁₉

• 830 = 2 × 5 × 83
• 1.274 = 2 × 7² × 13
• MCD (830; 1.274) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³⁰/_1.274 = - ^{(2 × 5 × 83)}/_{(2 × 7² × 13)} = - ^{((2 × 5 × 83) : 2)}/_{((2 × 7² × 13) : 2)} = - ⁴¹⁵/₆₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.127.829.673.834.193 è un numero primo
• 53.422.405.906.234.365 = 2¹⁰ × 3 × 123.059 × 141.315.191
• MCD (3.127.829.673.834.193; 2¹⁰ × 3 × 123.059 × 141.315.191) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.