⁸⁴¹/_1.224 - ⁸⁰²/_1.248 + ⁸¹⁹/_1.235 + ⁸⁴⁷/_1.262 - ⁷⁵⁷/_1.295 + ⁸³⁸/_1.288 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
841 = 29²
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• MCD (29²; 2³ × 3² × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 802 = 2 × 401
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (802; 1.248) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁰²/_1.248 = - ^{(2 × 401)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = - ^{((2 × 401) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 2)} = - ⁴⁰¹/₆₂₄

• 819 = 3² × 7 × 13
• 1.235 = 5 × 13 × 19
• MCD (819; 1.235) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁹/_1.235 = ^{(32 × 7 × 13)}/_{(5 × 13 × 19)} = ^{((32 × 7 × 13) : 13)}/_{((5 × 13 × 19) : 13)} = ⁶³/₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
847 = 7 × 11²
• 1.262 = 2 × 631
• MCD (7 × 11²; 2 × 631) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
757 è un numero primo
• 1.295 = 5 × 7 × 37
• MCD (757; 5 × 7 × 37) = 1

• 838 = 2 × 419
• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• MCD (838; 1.288) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸³⁸/_1.288 = ^{(2 × 419)}/_{(2³ × 7 × 23)} = ^{((2 × 419) : 2)}/_{((2³ × 7 × 23) : 2)} = ⁴¹⁹/₆₄₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 16.419.353.564.303 = 367 × 44.739.383.009
• 11.364.107.423.760 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 631
• MCD (367 × 44.739.383.009; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 631) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.