⁸⁴³/_1.224 - ⁷⁹⁴/_1.240 + ⁸¹⁷/_1.230 + ⁸⁴⁹/_1.261 + ⁷⁵⁷/_1.290 + ⁸²⁸/_1.278 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 843 = 3 × 281
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (843; 1.224) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁴³/_1.224 = ^{(3 × 281)}/_{(2³ × 3² × 17)} = ^{((3 × 281) : 3)}/_{((2³ × 3² × 17) : 3)} = ²⁸¹/₄₀₈

• 794 = 2 × 397
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• MCD (794; 1.240) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁴/_1.240 = - ^{(2 × 397)}/_{(2³ × 5 × 31)} = - ^{((2 × 397) : 2)}/_{((2³ × 5 × 31) : 2)} = - ³⁹⁷/₆₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• MCD (19 × 43; 2 × 3 × 5 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
849 = 3 × 283
• 1.261 = 13 × 97
• MCD (3 × 283; 13 × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
757 è un numero primo
• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• MCD (757; 2 × 3 × 5 × 43) = 1

• 828 = 2² × 3² × 23
• 1.278 = 2 × 3² × 71
• MCD (828; 1.278) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁸/_1.278 = ^{(22 × 32 × 23)}/_{(2 × 3² × 71)} = ^{((22 × 32 × 23) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 71) : (2 × 3² ))} = ⁴⁶/₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 26.158.979.139.997 = 11 × 2.378.089.012.727
• 9.982.000.995.720 = 2³ × 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 71 × 97
• MCD (11 × 2.378.089.012.727; 2³ × 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 71 × 97) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.