⁸⁴⁵/_1.422 - ⁸⁹³/_1.409 + ⁸⁹⁹/_1.368 + ⁸⁸³/_1.418 - ⁹²⁸/_1.414 - ⁹¹⁸/_1.440 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
845 = 5 × 13²
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• MCD (5 × 13²; 2 × 3² × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
893 = 19 × 47
• 1.409 è un numero primo
• MCD (19 × 47; 1.409) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
899 = 29 × 31
• 1.368 = 2³ × 3² × 19
• MCD (29 × 31; 2³ × 3² × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
883 è un numero primo
• 1.418 = 2 × 709
• MCD (883; 2 × 709) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 928 = 2⁵ × 29
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (928; 1.414) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁸/_1.414 = - ^{(25 × 29)}/_{(2 × 7 × 101)} = - ^{((25 × 29) : 2)}/_{((2 × 7 × 101) : 2)} = - ⁴⁶⁴/₇₀₇

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• MCD (918; 1.440) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁸/_1.440 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(2⁵ × 3² × 5)} = - ^{((2 × 33 × 17) : (2 × 32 ))}/_{((2⁵ × 3² × 5) : (2 × 3² ))} = - ⁵¹/₈₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 40.814.491.110.803 è un numero primo
• 763.290.453.648.240 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 19 × 79 × 101 × 709 × 1.409
• MCD (40.814.491.110.803; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 19 × 79 × 101 × 709 × 1.409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.