⁸⁴⁶/_1.238 - ⁸¹⁰/_1.251 - ⁸²⁸/_1.241 + ⁸⁵⁷/_1.276 - ⁷⁵⁷/_1.298 + ⁸³⁴/_1.302 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 846 = 2 × 3² × 47
• 1.238 = 2 × 619
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (846; 1.238) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁴⁶/_1.238 = ^{(2 × 32 × 47)}/_{(2 × 619)} = ^{((2 × 32 × 47) : 2)}/_{((2 × 619) : 2)} = ⁴²³/₆₁₉

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.251 = 3² × 139
• MCD (810; 1.251) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁰/_1.251 = - ^{(2 × 34 × 5)}/_{(3² × 139)} = - ^{((2 × 34 × 5) : 32 )}/_{((3² × 139) : 3² )} = - ⁹⁰/₁₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
828 = 2² × 3² × 23
• 1.241 = 17 × 73
• MCD (2² × 3² × 23; 17 × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
857 è un numero primo
• 1.276 = 2² × 11 × 29
• MCD (857; 2² × 11 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
757 è un numero primo
• 1.298 = 2 × 11 × 59
• MCD (757; 2 × 11 × 59) = 1

• 834 = 2 × 3 × 139
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• MCD (834; 1.302) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸³⁴/_1.302 = ^{(2 × 3 × 139)}/_{(2 × 3 × 7 × 31)} = ^{((2 × 3 × 139) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))} = ¹³⁹/₂₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 170.342.561.076.577 = 293 × 581.373.928.589
• 1.744.374.183.897.268 = 2² × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 59 × 73 × 139 × 619
• MCD (293 × 581.373.928.589; 2² × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 59 × 73 × 139 × 619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.