⁸⁵⁰/_1.231 + ⁸²⁴/_1.249 - ⁸⁴⁰/_1.260 + ⁸⁵⁵/_1.289 - ⁸²³/_1.287 - ⁸⁴²/_1.290 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
850 = 2 × 5² × 17
• 1.231 è un numero primo
• MCD (2 × 5² × 17; 1.231) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
824 = 2³ × 103
• 1.249 è un numero primo
• MCD (2³ × 103; 1.249) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (840; 1.260) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁴⁰/_1.260 = - ^{(23 × 3 × 5 × 7)}/_{(2² × 3² × 5 × 7)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 5 × 7))}/_{((2² × 3² × 5 × 7) : (2² × 3 × 5 × 7))} = - ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
855 = 3² × 5 × 19
• 1.289 è un numero primo
• MCD (3² × 5 × 19; 1.289) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
823 è un numero primo
• 1.287 = 3² × 11 × 13
• MCD (823; 3² × 11 × 13) = 1

• 842 = 2 × 421
• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• MCD (842; 1.290) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁴²/_1.290 = - ^{(2 × 421)}/_{(2 × 3 × 5 × 43)} = - ^{((2 × 421) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 43) : 2)} = - ⁴²¹/₆₄₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 29.984.226.408.971 = 151 × 191 × 2.657 × 391.283
• 548.391.122.219.655 = 3² × 5 × 11 × 13 × 43 × 1.231 × 1.249 × 1.289
• MCD (151 × 191 × 2.657 × 391.283; 3² × 5 × 11 × 13 × 43 × 1.231 × 1.249 × 1.289) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.