⁸⁵³/_1.421 - ⁸⁹⁸/_1.414 + ⁹¹⁰/_1.386 + ⁸⁹⁷/_1.427 - ⁹³⁰/_1.417 - ⁹²⁴/_1.448 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
853 è un numero primo
• 1.421 = 7² × 29
• MCD (853; 7² × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 898 = 2 × 449
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (898; 1.414) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁹⁸/_1.414 = - ^{(2 × 449)}/_{(2 × 7 × 101)} = - ^{((2 × 449) : 2)}/_{((2 × 7 × 101) : 2)} = - ⁴⁴⁹/₇₀₇

• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• MCD (910; 1.386) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹⁰/_1.386 = ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 3² × 7 × 11)} = ^{((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))}/_{((2 × 3² × 7 × 11) : (2 × 7))} = ⁶⁵/₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
897 = 3 × 13 × 23
• 1.427 è un numero primo
• MCD (3 × 13 × 23; 1.427) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.417 = 13 × 109
• MCD (2 × 3 × 5 × 31; 13 × 109) = 1

• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.448 = 2³ × 181
• MCD (924; 1.448) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²⁴/_1.448 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(2³ × 181)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 22 )}/_{((2³ × 181) : 2² )} = - ²³¹/₃₆₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 458.420.578.679.347 = 617 × 107.971 × 6.881.321
• 10.400.471.785.986.282 = 2 × 3² × 7² × 11 × 13 × 29 × 101 × 109 × 181 × 1.427
• MCD (617 × 107.971 × 6.881.321; 2 × 3² × 7² × 11 × 13 × 29 × 101 × 109 × 181 × 1.427) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.