⁸⁵³/_1.427 - ⁹⁰³/_1.406 + ⁹¹¹/_1.391 - ⁸⁸²/_1.413 + ⁹⁴⁰/_1.416 + ⁹¹⁰/_1.440 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
853 è un numero primo
• 1.427 è un numero primo
• MCD (853; 1.427) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
903 = 3 × 7 × 43
• 1.406 = 2 × 19 × 37
• MCD (3 × 7 × 43; 2 × 19 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
911 è un numero primo
• 1.391 = 13 × 107
• MCD (911; 13 × 107) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 882 = 2 × 3² × 7²
• 1.413 = 3² × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (882; 1.413) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁸²/_1.413 = - ^{(2 × 32 × 72)}/_{(3² × 157)} = - ^{((2 × 32 × 72) : 32 )}/_{((3² × 157) : 3² )} = - ⁹⁸/₁₅₇

• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• MCD (940; 1.416) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.416 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2³ × 3 × 59)} = ^{((22 × 5 × 47) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 59) : 2² )} = ²³⁵/₃₅₄

• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• MCD (910; 1.440) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹⁰/_1.440 = ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁵ × 3² × 5)} = ^{((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5))}/_{((2⁵ × 3² × 5) : (2 × 5))} = ⁹¹/₁₄₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.386.241.297.587.919 = 45.853 × 52.041.116.123
• 1.861.318.030.143.312 = 2⁴ × 3² × 13 × 19 × 37 × 59 × 107 × 157 × 1.427
• MCD (45.853 × 52.041.116.123; 2⁴ × 3² × 13 × 19 × 37 × 59 × 107 × 157 × 1.427) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.