⁸⁵⁶/_1.433 - ⁸⁹⁶/_1.404 - ⁹¹⁸/_1.383 + ⁹⁰⁰/_1.403 + ⁹¹³/_1.408 - ⁹¹⁸/_1.449 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
856 = 2³ × 107
• 1.433 è un numero primo
• MCD (2³ × 107; 1.433) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 896 = 2⁷ × 7
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (896; 1.404) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁹⁶/_1.404 = - ^{(27 × 7)}/_{(2² × 3³ × 13)} = - ^{((27 × 7) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 13) : 2² )} = - ²²⁴/₃₅₁

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.383 = 3 × 461
• MCD (918; 1.383) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁸/_1.383 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(3 × 461)} = - ^{((2 × 33 × 17) : 3)}/_{((3 × 461) : 3)} = - ³⁰⁶/₄₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
900 = 2² × 3² × 5²
• 1.403 = 23 × 61
• MCD (2² × 3² × 5²; 23 × 61) = 1

• 913 = 11 × 83
• 1.408 = 2⁷ × 11
• MCD (913; 1.408) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹³/_1.408 = ^{(11 × 83)}/_{(2⁷ × 11)} = ^{((11 × 83) : 11)}/_{((2⁷ × 11) : 11)} = ⁸³/₁₂₈

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• MCD (918; 1.449) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁸/_1.449 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(3² × 7 × 23)} = - ^{((2 × 33 × 17) : 32 )}/_{((3² × 7 × 23) : 3² )} = - ¹⁰²/₁₆₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 14.056.446.567.971 è un numero primo
• 291.487.484.905.344 = 2⁷ × 3³ × 7 × 13 × 23 × 61 × 461 × 1.433
• MCD (14.056.446.567.971; 2⁷ × 3³ × 7 × 13 × 23 × 61 × 461 × 1.433) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.