⁸⁵⁹/_1.253 - ⁸³³/_1.267 - ⁸⁴⁵/_1.279 - ⁸⁶⁴/_1.310 + ⁸³⁶/_1.302 + ⁸⁵³/_1.306 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
859 è un numero primo
• 1.253 = 7 × 179
• MCD (859; 7 × 179) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 833 = 7² × 17
• 1.267 = 7 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (833; 1.267) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸³³/_1.267 = - ^{(72 × 17)}/_{(7 × 181)} = - ^{((72 × 17) : 7)}/_{((7 × 181) : 7)} = - ¹¹⁹/₁₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
845 = 5 × 13²
• 1.279 è un numero primo
• MCD (5 × 13²; 1.279) = 1

• 864 = 2⁵ × 3³
• 1.310 = 2 × 5 × 131
• MCD (864; 1.310) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁶⁴/_1.310 = - ^{(25 × 33)}/_{(2 × 5 × 131)} = - ^{((25 × 33) : 2)}/_{((2 × 5 × 131) : 2)} = - ⁴³²/₆₅₅

• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• MCD (836; 1.302) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸³⁶/_1.302 = ^{(22 × 11 × 19)}/_{(2 × 3 × 7 × 31)} = ^{((22 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 31) : 2)} = ⁴¹⁸/₆₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
853 è un numero primo
• 1.306 = 2 × 653
• MCD (853; 2 × 653) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 71.771.470.714.343 = 43 × 1.669.103.970.101
• 23.076.376.489.402.530 = 2⁵ × 5.407 × 76.771 × 1.737.257
• MCD (43 × 1.669.103.970.101; 2⁵ × 5.407 × 76.771 × 1.737.257) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.