86/9.602 + 133/37 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 86/9.602 + 133/37 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 86/9.602
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 86 = 2 × 43
- 9.602 = 2 × 4.801
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (86; 9.602) = 2
86/9.602 = (86 : 2)/(9.602 : 2) = 43/4.801
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
86/9.602 = (2 × 43)/(2 × 4.801) = ((2 × 43) : 2)/((2 × 4.801) : 2) = 43/4.801
La frazione: 133/37
133/37 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 133 = 7 × 19
- 37 è un numero primo
- MCD (7 × 19; 37) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
86/9.602 + 133/37 =
43/4.801 + 133/37
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 133/37
133 : 37 = 3 e il resto = 22 ⇒ 133 = 3 × 37 + 22
133/37 = (3 × 37 + 22)/37 = (3 × 37)/37 + 22/37 = 3 + 22/37
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
43/4.801 + 133/37 =
43/4.801 + 3 + 22/37 =
3 + 43/4.801 + 22/37
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.801 è un numero primo
37 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.801; 37) = 37 × 4.801 = 177.637
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
43/4.801 ⟶ 177.637 : 4.801 = (37 × 4.801) : 4.801 = 37
22/37 ⟶ 177.637 : 37 = (37 × 4.801) : 37 = 4.801
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
3 + 43/4.801 + 22/37 =
3 + (37 × 43)/(37 × 4.801) + (4.801 × 22)/(4.801 × 37) =
3 + 1.591/177.637 + 105.622/177.637 =
3 + (1.591 + 105.622)/177.637 =
3 + 107.213/177.637
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
107.213/177.637 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 107.213 = 29 × 3.697
- 177.637 = 37 × 4.801
- MCD (29 × 3.697; 37 × 4.801) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
3 + 107.213/177.637 = 3 107.213/177.637
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
3 + 107.213/177.637 =
(3 × 177.637)/177.637 + 107.213/177.637 =
(3 × 177.637 + 107.213)/177.637 =
640.124/177.637
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3 + 107.213/177.637 =
3 + 107.213 : 177.637 ≈
3,603551061997 ≈
3,6
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
3,603551061997 =
3,603551061997 × 100/100 =
(3,603551061997 × 100)/100 =
360,355106199722/100 ≈
360,355106199722% ≈
360,36%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
86/9.602 + 133/37 = 3 107.213/177.637
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
86/9.602 + 133/37 = 640.124/177.637
Come numero decimale:
86/9.602 + 133/37 ≈ 3,6
In percentuale:
86/9.602 + 133/37 ≈ 360,36%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.