⁸⁶¹/_1.450 + ⁹²⁴/_1.441 - ⁹¹²/_1.416 - ⁹⁰⁵/_1.450 - ⁹⁵¹/_1.437 + ⁹⁴²/_1.459 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.441 = 11 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (924; 1.441) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹²⁴/_1.441 = ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(11 × 131)} = ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 11)}/_{((11 × 131) : 11)} = ⁸⁴/₁₃₁

• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• MCD (912; 1.416) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹²/_1.416 = - ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2³ × 3 × 59)} = - ^{((24 × 3 × 19) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 59) : (2³ × 3))} = - ³⁸/₅₉

• 951 = 3 × 317
• 1.437 = 3 × 479
• MCD (951; 1.437) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵¹/_1.437 = - ^{(3 × 317)}/_{(3 × 479)} = - ^{((3 × 317) : 3)}/_{((3 × 479) : 3)} = - ³¹⁷/₄₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
942 = 2 × 3 × 157
• 1.459 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 157; 1.459) = 1

• 44 = 2² × 11
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• MCD (44; 1.450) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁴/_1.450 = - ^{(22 × 11)}/_{(2 × 5² × 29)} = - ^{((22 × 11) : 2)}/_{((2 × 5² × 29) : 2)} = - ²²/₇₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 193.215.539.293 = 7 × 54.443 × 506.993
• 3.916.085.085.025 = 5² × 29 × 59 × 131 × 479 × 1.459
• MCD (7 × 54.443 × 506.993; 5² × 29 × 59 × 131 × 479 × 1.459) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.