⁸⁶²/_1.447 - ⁹¹⁶/_1.429 + ⁹¹⁴/_1.392 + ⁹⁰¹/_1.422 - ⁹³⁶/_1.419 + ⁹³¹/_1.456 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
862 = 2 × 431
• 1.447 è un numero primo
• MCD (2 × 431; 1.447) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
916 = 2² × 229
• 1.429 è un numero primo
• MCD (2² × 229; 1.429) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 914 = 2 × 457
• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (914; 1.392) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹¹⁴/_1.392 = ^{(2 × 457)}/_{(2⁴ × 3 × 29)} = ^{((2 × 457) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 29) : 2)} = ⁴⁵⁷/₆₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
901 = 17 × 53
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• MCD (17 × 53; 2 × 3² × 79) = 1

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.419 = 3 × 11 × 43
• MCD (936; 1.419) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁶/_1.419 = - ^{(23 × 32 × 13)}/_{(3 × 11 × 43)} = - ^{((23 × 32 × 13) : 3)}/_{((3 × 11 × 43) : 3)} = - ³¹²/₄₇₃

• 931 = 7² × 19
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (931; 1.456) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³¹/_1.456 = ^{(72 × 19)}/_{(2⁴ × 7 × 13)} = ^{((72 × 19) : 7)}/_{((2⁴ × 7 × 13) : 7)} = ¹³³/₂₀₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.137.300.524.747.227 = 59 × 239 × 127.657 × 2.853.911
• 4.194.622.037.940.048 = 2⁴ × 3² × 11 × 13 × 29 × 43 × 79 × 1.429 × 1.447
• MCD (59 × 239 × 127.657 × 2.853.911; 2⁴ × 3² × 11 × 13 × 29 × 43 × 79 × 1.429 × 1.447) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.