⁸⁶⁴/_1.268 - ⁸³²/_1.280 - ⁸²⁵/_1.308 - ⁸⁶³/_1.299 + ⁸¹³/_1.324 + ⁸⁴⁹/_1.309 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 864 = 2⁵ × 3³
• 1.268 = 2² × 317
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (864; 1.268) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁶⁴/_1.268 = ^{(25 × 33)}/_{(2² × 317)} = ^{((25 × 33) : 22 )}/_{((2² × 317) : 2² )} = ²¹⁶/₃₁₇

• 832 = 2⁶ × 13
• 1.280 = 2⁸ × 5
• MCD (832; 1.280) = 2⁶ = 64

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³²/_1.280 = - ^{(26 × 13)}/_{(2⁸ × 5)} = - ^{((26 × 13) : 26 )}/_{((2⁸ × 5) : 2⁶ )} = - ¹³/₂₀

• 825 = 3 × 5² × 11
• 1.308 = 2² × 3 × 109
• MCD (825; 1.308) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁵/_1.308 = - ^{(3 × 52 × 11)}/_{(2² × 3 × 109)} = - ^{((3 × 52 × 11) : 3)}/_{((2² × 3 × 109) : 3)} = - ²⁷⁵/₄₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
863 è un numero primo
• 1.299 = 3 × 433
• MCD (863; 3 × 433) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
813 = 3 × 271
• 1.324 = 2² × 331
• MCD (3 × 271; 2² × 331) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
849 = 3 × 283
• 1.309 = 7 × 11 × 17
• MCD (3 × 283; 7 × 11 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 415.430.252.729 è un numero primo
• 388.948.899.676.260 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 109 × 317 × 331 × 433
• MCD (415.430.252.729; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 109 × 317 × 331 × 433) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.