⁸⁶⁵/_1.460 - ⁹¹³/_1.430 - ⁹⁴²/_1.413 - ⁹¹²/_1.428 - ⁹³²/_1.434 + ⁹⁴²/_1.471 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 865 = 5 × 173
• 1.460 = 2² × 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (865; 1.460) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁶⁵/_1.460 = ^{(5 × 173)}/_{(2² × 5 × 73)} = ^{((5 × 173) : 5)}/_{((2² × 5 × 73) : 5)} = ¹⁷³/₂₉₂

• 913 = 11 × 83
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• MCD (913; 1.430) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹³/_1.430 = - ^{(11 × 83)}/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = - ^{((11 × 83) : 11)}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : 11)} = - ⁸³/₁₃₀

• 942 = 2 × 3 × 157
• 1.413 = 3² × 157
• MCD (942; 1.413) = 3 × 157 = 471

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴²/_1.413 = - ^{(2 × 3 × 157)}/_{(3² × 157)} = - ^{((2 × 3 × 157) : (3 × 157))}/_{((3² × 157) : (3 × 157))} = - ²/₃

• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• MCD (912; 1.428) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹²/_1.428 = - ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2² × 3 × 7 × 17)} = - ^{((24 × 3 × 19) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 17) : (2² × 3))} = - ⁷⁶/₁₁₉

• 932 = 2² × 233
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• MCD (932; 1.434) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³²/_1.434 = - ^{(22 × 233)}/_{(2 × 3 × 239)} = - ^{((22 × 233) : 2)}/_{((2 × 3 × 239) : 2)} = - ⁴⁶⁶/₇₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
942 = 2 × 3 × 157
• 1.471 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 157; 1.471) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.241.834.469.669 = 68.041 × 47.645.309
• 2.382.182.324.340 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 73 × 239 × 1.471
• MCD (68.041 × 47.645.309; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 73 × 239 × 1.471) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.