⁸⁶⁷/_1.267 - ⁸³⁶/_1.288 + ⁸⁴⁷/_1.293 - ⁸⁹⁰/_1.297 - ⁷⁸⁵/_1.335 + ⁸⁶¹/_1.332 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
867 = 3 × 17²
• 1.267 = 7 × 181
• MCD (3 × 17²; 7 × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (836; 1.288) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸³⁶/_1.288 = - ^{(22 × 11 × 19)}/_{(2³ × 7 × 23)} = - ^{((22 × 11 × 19) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 23) : 2² )} = - ²⁰⁹/₃₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
847 = 7 × 11²
• 1.293 = 3 × 431
• MCD (7 × 11²; 3 × 431) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
890 = 2 × 5 × 89
• 1.297 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 89; 1.297) = 1

• 785 = 5 × 157
• 1.335 = 3 × 5 × 89
• MCD (785; 1.335) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸⁵/_1.335 = - ^{(5 × 157)}/_{(3 × 5 × 89)} = - ^{((5 × 157) : 5)}/_{((3 × 5 × 89) : 5)} = - ¹⁵⁷/₂₆₇

• 861 = 3 × 7 × 41
• 1.332 = 2² × 3² × 37
• MCD (861; 1.332) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁶¹/_1.332 = ^{(3 × 7 × 41)}/_{(2² × 3² × 37)} = ^{((3 × 7 × 41) : 3)}/_{((2² × 3² × 37) : 3)} = ²⁸⁷/₄₄₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 40.215.236.787.055 = 5 × 11 × 19 × 17.123 × 2.247.473
• 643.716.548.354.292 = 2² × 3 × 7 × 23 × 37 × 89 × 181 × 431 × 1.297
• MCD (5 × 11 × 19 × 17.123 × 2.247.473; 2² × 3 × 7 × 23 × 37 × 89 × 181 × 431 × 1.297) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.