⁸⁶⁷/_1.456 + ⁹²¹/_1.455 + ⁹³⁹/_1.417 + ⁹¹⁴/_1.464 - ⁹⁵⁸/_1.462 + ⁹⁴⁹/_1.484 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
867 = 3 × 17²
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (3 × 17²; 2⁴ × 7 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 921 = 3 × 307
• 1.455 = 3 × 5 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (921; 1.455) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹²¹/_1.455 = ^{(3 × 307)}/_{(3 × 5 × 97)} = ^{((3 × 307) : 3)}/_{((3 × 5 × 97) : 3)} = ³⁰⁷/₄₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
939 = 3 × 313
• 1.417 = 13 × 109
• MCD (3 × 313; 13 × 109) = 1

• 914 = 2 × 457
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• MCD (914; 1.464) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹⁴/_1.464 = ^{(2 × 457)}/_{(2³ × 3 × 61)} = ^{((2 × 457) : 2)}/_{((2³ × 3 × 61) : 2)} = ⁴⁵⁷/₇₃₂

• 958 = 2 × 479
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• MCD (958; 1.462) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁸/_1.462 = - ^{(2 × 479)}/_{(2 × 17 × 43)} = - ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2 × 17 × 43) : 2)} = - ⁴⁷⁹/₇₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
949 = 13 × 73
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (13 × 73; 2² × 7 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.364.128.563.155.627 = 227 × 233 × 25.791.317.297
• 545.725.123.485.360 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 53 × 61 × 97 × 109
• MCD (227 × 233 × 25.791.317.297; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 53 × 61 × 97 × 109) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.