⁸⁶⁹/_1.442 - ⁹⁰⁵/_1.425 - ⁹²³/_1.396 + ⁹⁰⁵/_1.421 + ⁹³⁶/_1.436 - ⁹²²/_1.454 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
869 = 11 × 79
• 1.442 = 2 × 7 × 103
• MCD (11 × 79; 2 × 7 × 103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 905 = 5 × 181
• 1.425 = 3 × 5² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (905; 1.425) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁰⁵/_1.425 = - ^{(5 × 181)}/_{(3 × 5² × 19)} = - ^{((5 × 181) : 5)}/_{((3 × 5² × 19) : 5)} = - ¹⁸¹/₂₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
923 = 13 × 71
• 1.396 = 2² × 349
• MCD (13 × 71; 2² × 349) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
905 = 5 × 181
• 1.421 = 7² × 29
• MCD (5 × 181; 7² × 29) = 1

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.436 = 2² × 359
• MCD (936; 1.436) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁶/_1.436 = ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2² × 359)} = ^{((23 × 32 × 13) : 22 )}/_{((2² × 359) : 2² )} = ²³⁴/₃₅₉

• 922 = 2 × 461
• 1.454 = 2 × 727
• MCD (922; 1.454) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²²/_1.454 = - ^{(2 × 461)}/_{(2 × 727)} = - ^{((2 × 461) : 2)}/_{((2 × 727) : 2)} = - ⁴⁶¹/₇₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 593.548.813.410.979 = 6.229 × 95.287.977.751
• 15.198.139.986.097.740 = 2² × 3 × 5 × 7² × 19 × 29 × 103 × 349 × 359 × 727
• MCD (6.229 × 95.287.977.751; 2² × 3 × 5 × 7² × 19 × 29 × 103 × 349 × 359 × 727) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.