⁸⁶⁹/_1.457 - ⁹¹⁸/_1.434 + ⁹²¹/_1.399 + ⁹⁰⁸/_1.430 - ⁹⁴⁰/_1.430 - ⁹³⁹/_1.467 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
869 = 11 × 79
• 1.457 = 31 × 47
• MCD (11 × 79; 31 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (918; 1.434) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹¹⁸/_1.434 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(2 × 3 × 239)} = - ^{((2 × 33 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 239) : (2 × 3))} = - ¹⁵³/₂₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
921 = 3 × 307
• 1.399 è un numero primo
• MCD (3 × 307; 1.399) = 1

• 939 = 3 × 313
• 1.467 = 3² × 163
• MCD (939; 1.467) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁹/_1.467 = - ^{(3 × 313)}/_{(3² × 163)} = - ^{((3 × 313) : 3)}/_{((3² × 163) : 3)} = - ³¹³/₄₈₉

• 32 = 2⁵
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• MCD (32; 1.430) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³²/_1.430 = - ²⁵/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = - ^{(25 : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)} = - ¹⁶/₇₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.153.402.052.508 = 2² × 2.038.350.513.127
• 170.329.577.098.395 = 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 47 × 163 × 239 × 1.399
• MCD (2² × 2.038.350.513.127; 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 47 × 163 × 239 × 1.399) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.