⁸⁷⁴/_1.286 - ⁸⁴⁶/_1.290 + ⁸⁴¹/_1.324 - ⁸⁸⁶/_1.320 - ⁸³¹/_1.341 - ⁸⁶⁷/_1.324 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 874 = 2 × 19 × 23
• 1.286 = 2 × 643
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (874; 1.286) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁷⁴/_1.286 = ^{(2 × 19 × 23)}/_{(2 × 643)} = ^{((2 × 19 × 23) : 2)}/_{((2 × 643) : 2)} = ⁴³⁷/₆₄₃

• 846 = 2 × 3² × 47
• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• MCD (846; 1.290) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁴⁶/_1.290 = - ^{(2 × 32 × 47)}/_{(2 × 3 × 5 × 43)} = - ^{((2 × 32 × 47) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3))} = - ¹⁴¹/₂₁₅

• 886 = 2 × 443
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• MCD (886; 1.320) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁶/_1.320 = - ^{(2 × 443)}/_{(2³ × 3 × 5 × 11)} = - ^{((2 × 443) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5 × 11) : 2)} = - ⁴⁴³/₆₆₀

• 831 = 3 × 277
• 1.341 = 3² × 149
• MCD (831; 1.341) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³¹/_1.341 = - ^{(3 × 277)}/_{(3² × 149)} = - ^{((3 × 277) : 3)}/_{((3² × 149) : 3)} = - ²⁷⁷/₄₄₇

• 26 = 2 × 13
• 1.324 = 2² × 331
• MCD (26; 1.324) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁶/_1.324 = - ^{(2 × 13)}/_{(2² × 331)} = - ^{((2 × 13) : 2)}/_{((2² × 331) : 2)} = - ¹³/₆₆₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.158.038.208.347 = 31 × 29.443 × 1.268.759
• 899.989.880.460 = 2² × 3 × 5 × 11 × 43 × 149 × 331 × 643
• MCD (31 × 29.443 × 1.268.759; 2² × 3 × 5 × 11 × 43 × 149 × 331 × 643) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.