⁸⁷⁸/_1.295 + ⁸³⁶/_1.300 - ⁸⁴⁴/_1.301 + ⁹¹⁰/_1.347 - ⁸¹⁷/_1.352 - ⁸⁶⁸/_1.336 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
878 = 2 × 439
• 1.295 = 5 × 7 × 37
• MCD (2 × 439; 5 × 7 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.300 = 2² × 5² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (836; 1.300) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸³⁶/_1.300 = ^{(22 × 11 × 19)}/_{(2² × 5² × 13)} = ^{((22 × 11 × 19) : 22 )}/_{((2² × 5² × 13) : 2² )} = ²⁰⁹/₃₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
844 = 2² × 211
• 1.301 è un numero primo
• MCD (2² × 211; 1.301) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.347 = 3 × 449
• MCD (2 × 5 × 7 × 13; 3 × 449) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.352 = 2³ × 13²
• MCD (19 × 43; 2³ × 13²) = 1

• 868 = 2² × 7 × 31
• 1.336 = 2³ × 167
• MCD (868; 1.336) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁶⁸/_1.336 = - ^{(22 × 7 × 31)}/_{(2³ × 167)} = - ^{((22 × 7 × 31) : 22 )}/_{((2³ × 167) : 2² )} = - ²¹⁷/₃₃₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 240.628.134.881.921 = 79 × 1.373 × 4.523 × 490.481
• 2.561.992.345.075.800 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 37 × 167 × 449 × 1.301
• MCD (79 × 1.373 × 4.523 × 490.481; 2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 37 × 167 × 449 × 1.301) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.