88/70 + 299/87 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 88/70 + 299/87 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 88/70
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 88 = 23 × 11
- 70 = 2 × 5 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (88; 70) = 2
88/70 = (88 : 2)/(70 : 2) = 44/35
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
88/70 = (23 × 11)/(2 × 5 × 7) = ((23 × 11) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) = 44/35
La frazione: 299/87
299/87 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 299 = 13 × 23
- 87 = 3 × 29
- MCD (13 × 23; 3 × 29) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
88/70 + 299/87 =
44/35 + 299/87
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 44/35
44 : 35 = 1 e il resto = 9 ⇒ 44 = 1 × 35 + 9
44/35 = (1 × 35 + 9)/35 = (1 × 35)/35 + 9/35 = 1 + 9/35
La frazione: 299/87
299 : 87 = 3 e il resto = 38 ⇒ 299 = 3 × 87 + 38
299/87 = (3 × 87 + 38)/87 = (3 × 87)/87 + 38/87 = 3 + 38/87
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
44/35 + 299/87 =
1 + 9/35 + 3 + 38/87 =
4 + 9/35 + 38/87
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
35 = 5 × 7
87 = 3 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (35; 87) = 3 × 5 × 7 × 29 = 3.045
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
9/35 ⟶ 3.045 : 35 = (3 × 5 × 7 × 29) : (5 × 7) = 87
38/87 ⟶ 3.045 : 87 = (3 × 5 × 7 × 29) : (3 × 29) = 35
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
4 + 9/35 + 38/87 =
4 + (87 × 9)/(87 × 35) + (35 × 38)/(35 × 87) =
4 + 783/3.045 + 1.330/3.045 =
4 + (783 + 1.330)/3.045 =
4 + 2.113/3.045
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
2.113/3.045 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.113 è un numero primo
- 3.045 = 3 × 5 × 7 × 29
- MCD (2.113; 3 × 5 × 7 × 29) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
4 + 2.113/3.045 = 4 2.113/3.045
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
4 + 2.113/3.045 =
(4 × 3.045)/3.045 + 2.113/3.045 =
(4 × 3.045 + 2.113)/3.045 =
14.293/3.045
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4 + 2.113/3.045 =
4 + 2.113 : 3.045 ≈
4,693924466338 ≈
4,69
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
4,693924466338 =
4,693924466338 × 100/100 =
(4,693924466338 × 100)/100 =
469,392446633826/100 ≈
469,392446633826% ≈
469,39%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
88/70 + 299/87 = 4 2.113/3.045
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
88/70 + 299/87 = 14.293/3.045
Come numero decimale:
88/70 + 299/87 ≈ 4,69
In percentuale:
88/70 + 299/87 ≈ 469,39%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.