⁸⁸⁰/₄₈₁ - ⁴⁸²/₇₈₄ + ⁵³¹/₈₁₉ + ⁵²²/₈₃₀ - ⁵⁰⁷/_7.072 + ⁸⁰⁰/₅₁₀ + ⁵¹⁹/₈₃₅ + ⁵⁵⁶/₉₂₈ - ⁷²⁰/₃ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
880 = 2⁴ × 5 × 11
• 481 = 13 × 37
• MCD (2⁴ × 5 × 11; 13 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 482 = 2 × 241
• 784 = 2⁴ × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (482; 784) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁴⁸²/₇₈₄ = - ^{(2 × 241)}/_{(2⁴ × 7²)} = - ^{((2 × 241) : 2)}/_{((2⁴ × 7²) : 2)} = - ²⁴¹/₃₉₂

• 531 = 3² × 59
• 819 = 3² × 7 × 13
• MCD (531; 819) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵³¹/₈₁₉ = ^{(32 × 59)}/_{(3² × 7 × 13)} = ^{((32 × 59) : 32 )}/_{((3² × 7 × 13) : 3² )} = ⁵⁹/₉₁

• 522 = 2 × 3² × 29
• 830 = 2 × 5 × 83
• MCD (522; 830) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵²²/₈₃₀ = ^{(2 × 32 × 29)}/_{(2 × 5 × 83)} = ^{((2 × 32 × 29) : 2)}/_{((2 × 5 × 83) : 2)} = ²⁶¹/₄₁₅

• 507 = 3 × 13²
• 7.072 = 2⁵ × 13 × 17
• MCD (507; 7.072) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁰⁷/_7.072 = - ^{(3 × 132)}/_{(2⁵ × 13 × 17)} = - ^{((3 × 132) : 13)}/_{((2⁵ × 13 × 17) : 13)} = - ³⁹/₅₄₄

• 800 = 2⁵ × 5²
• 510 = 2 × 3 × 5 × 17
• MCD (800; 510) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁰/₅₁₀ = ^{(25 × 52)}/_{(2 × 3 × 5 × 17)} = ^{((25 × 52) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5))} = ⁸⁰/₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
519 = 3 × 173
• 835 = 5 × 167
• MCD (3 × 173; 5 × 167) = 1

• 556 = 2² × 139
• 928 = 2⁵ × 29
• MCD (556; 928) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁵⁶/₉₂₈ = ^{(22 × 139)}/_{(2⁵ × 29)} = ^{((22 × 139) : 22 )}/_{((2⁵ × 29) : 2² )} = ¹³⁹/₂₃₂

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 3 è un numero primo
• MCD (720; 3) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁰/₃ = - ^{(24 × 32 × 5)}/₃ = - ^{((24 × 32 × 5) : 3)}/_{(3 : 3)} = - ²⁴⁰/₁ = - 240

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 248.129.315.709.823 è un numero primo
• 77.307.900.065.760 = 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 29 × 37 × 83 × 167
• MCD (248.129.315.709.823; 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 29 × 37 × 83 × 167) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.