⁸⁸²/_1.480 + ⁹³⁰/_1.463 - ⁹³⁵/_1.417 - ⁹²⁰/_1.478 + ⁹⁷⁴/_1.462 - ⁹³⁹/_1.506 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 882 = 2 × 3² × 7²
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (882; 1.480) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁸²/_1.480 = ^{(2 × 32 × 72)}/_{(2³ × 5 × 37)} = ^{((2 × 32 × 72) : 2)}/_{((2³ × 5 × 37) : 2)} = ⁴⁴¹/₇₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• MCD (2 × 3 × 5 × 31; 7 × 11 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
935 = 5 × 11 × 17
• 1.417 = 13 × 109
• MCD (5 × 11 × 17; 13 × 109) = 1

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.478 = 2 × 739
• MCD (920; 1.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²⁰/_1.478 = - ^{(23 × 5 × 23)}/_{(2 × 739)} = - ^{((23 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 739) : 2)} = - ⁴⁶⁰/₇₃₉

• 974 = 2 × 487
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• MCD (974; 1.462) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁴/_1.462 = ^{(2 × 487)}/_{(2 × 17 × 43)} = ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2 × 17 × 43) : 2)} = ⁴⁸⁷/₇₃₁

• 939 = 3 × 313
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (939; 1.506) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁹/_1.506 = - ^{(3 × 313)}/_{(2 × 3 × 251)} = - ^{((3 × 313) : 3)}/_{((2 × 3 × 251) : 3)} = - ³¹³/₅₀₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.659.239.473.078.721 = 38.416.699 × 43.190.579
• 208.008.667.982.975.860 = 2⁷ × 26.927 × 60.350.864.137
• MCD (38.416.699 × 43.190.579; 2⁷ × 26.927 × 60.350.864.137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.