⁸⁹⁰/_1.307 + ⁸⁶⁶/_1.320 + ⁸⁵⁰/_1.362 - ⁹¹¹/_1.328 + ⁸⁶¹/_1.380 - ⁸⁶⁹/_1.365 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
890 = 2 × 5 × 89
• 1.307 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 89; 1.307) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 866 = 2 × 433
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (866; 1.320) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁶⁶/_1.320 = ^{(2 × 433)}/_{(2³ × 3 × 5 × 11)} = ^{((2 × 433) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5 × 11) : 2)} = ⁴³³/₆₆₀

• 850 = 2 × 5² × 17
• 1.362 = 2 × 3 × 227
• MCD (850; 1.362) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁵⁰/_1.362 = ^{(2 × 52 × 17)}/_{(2 × 3 × 227)} = ^{((2 × 52 × 17) : 2)}/_{((2 × 3 × 227) : 2)} = ⁴²⁵/₆₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
911 è un numero primo
• 1.328 = 2⁴ × 83
• MCD (911; 2⁴ × 83) = 1

• 861 = 3 × 7 × 41
• 1.380 = 2² × 3 × 5 × 23
• MCD (861; 1.380) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁶¹/_1.380 = ^{(3 × 7 × 41)}/_{(2² × 3 × 5 × 23)} = ^{((3 × 7 × 41) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 23) : 3)} = ²⁸⁷/₄₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
869 = 11 × 79
• 1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• MCD (11 × 79; 3 × 5 × 7 × 13) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 171.768.295.631.641 = 31 × 103 × 137 × 307 × 1.279.043
• 136.066.963.272.240 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 83 × 227 × 1.307
• MCD (31 × 103 × 137 × 307 × 1.279.043; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 83 × 227 × 1.307) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.