⁸⁹²/_1.477 + ⁹⁵⁴/_1.482 - ⁹⁵⁴/_1.457 - ⁹²⁵/_1.479 - ⁹⁶⁶/_1.484 + ⁹⁶⁰/_1.494 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
892 = 2² × 223
• 1.477 = 7 × 211
• MCD (2² × 223; 7 × 211) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (954; 1.482) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁴/_1.482 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2 × 3 × 13 × 19)} = ^{((2 × 32 × 53) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 19) : (2 × 3))} = ¹⁵⁹/₂₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
954 = 2 × 3² × 53
• 1.457 = 31 × 47
• MCD (2 × 3² × 53; 31 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
925 = 5² × 37
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• MCD (5² × 37; 3 × 17 × 29) = 1

• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (966; 1.484) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁶/_1.484 = - ^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(2² × 7 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 7))}/_{((2² × 7 × 53) : (2 × 7))} = - ⁶⁹/₁₀₆

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• MCD (960; 1.494) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.494 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((26 × 3 × 5) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 83) : (2 × 3))} = ¹⁶⁰/₂₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 282.984.844.616.843 è un numero primo
• 6.916.543.807.386.486 = 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 53 × 83 × 211
• MCD (282.984.844.616.843; 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 53 × 83 × 211) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.