⁸⁹⁴/_1.470 - ⁹⁵⁰/_1.468 + ⁹⁴⁵/_1.445 - ⁹²⁶/_1.474 + ⁹⁶⁰/_1.469 - ⁹⁵⁴/_1.490 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (894; 1.470) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁹⁴/_1.470 = ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : (2 × 3))} = ¹⁴⁹/₂₄₅

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.468 = 2² × 367
• MCD (950; 1.468) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.468 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2² × 367)} = - ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2² × 367) : 2)} = - ⁴⁷⁵/₇₃₄

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.445 = 5 × 17²
• MCD (945; 1.445) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁵/_1.445 = ^{(33 × 5 × 7)}/_{(5 × 17²)} = ^{((33 × 5 × 7) : 5)}/_{((5 × 17²) : 5)} = ¹⁸⁹/₂₈₉

• 926 = 2 × 463
• 1.474 = 2 × 11 × 67
• MCD (926; 1.474) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²⁶/_1.474 = - ^{(2 × 463)}/_{(2 × 11 × 67)} = - ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2 × 11 × 67) : 2)} = - ⁴⁶³/₇₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.469 = 13 × 113
• MCD (2⁶ × 3 × 5; 13 × 113) = 1

• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.490 = 2 × 5 × 149
• MCD (954; 1.490) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁴/_1.490 = - ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2 × 5 × 149)} = - ^{((2 × 32 × 53) : 2)}/_{((2 × 5 × 149) : 2)} = - ⁴⁷⁷/₇₄₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 153.804.033.189 = 3² × 227 × 379 × 198.637
• 8.383.696.329.398.390 = 2 × 5 × 7² × 11 × 13 × 17² × 67 × 113 × 149 × 367
• MCD (3² × 227 × 379 × 198.637; 2 × 5 × 7² × 11 × 13 × 17² × 67 × 113 × 149 × 367) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.