⁸⁹⁹/_1.505 + ⁹⁵⁴/_1.485 + ⁹⁵⁹/_1.471 + ⁹⁴⁴/_1.508 + ⁹⁷⁴/_1.516 - ⁹⁸⁶/_1.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
899 = 29 × 31
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• MCD (29 × 31; 5 × 7 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (954; 1.485) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁴/_1.485 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(3³ × 5 × 11)} = ^{((2 × 32 × 53) : 32 )}/_{((3³ × 5 × 11) : 3² )} = ¹⁰⁶/₁₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
959 = 7 × 137
• 1.471 è un numero primo
• MCD (7 × 137; 1.471) = 1

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• MCD (944; 1.508) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁴/_1.508 = ^{(24 × 59)}/_{(2² × 13 × 29)} = ^{((24 × 59) : 22 )}/_{((2² × 13 × 29) : 2² )} = ²³⁶/₃₇₇

• 974 = 2 × 487
• 1.516 = 2² × 379
• MCD (974; 1.516) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁴/_1.516 = ^{(2 × 487)}/_{(2² × 379)} = ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2² × 379) : 2)} = ⁴⁸⁷/₇₅₈

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• MCD (986; 1.520) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁶/_1.520 = - ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2⁴ × 5 × 19)} = - ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 19) : 2)} = - ⁴⁹³/₇₆₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.984.919.084.797.751 = 17 × 113 × 3.623 × 572.563.697
• 1.586.672.375.728.440 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 379 × 1.471
• MCD (17 × 113 × 3.623 × 572.563.697; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 379 × 1.471) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.