⁹⁰³/_1.492 - ⁹⁵⁷/_1.503 + ⁹⁵⁷/_1.464 + ⁹³³/_1.484 + ⁹⁸⁰/_1.493 - ⁹⁶⁶/_1.512 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
903 = 3 × 7 × 43
• 1.492 = 2² × 373
• MCD (3 × 7 × 43; 2² × 373) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 957 = 3 × 11 × 29
• 1.503 = 3² × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (957; 1.503) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁵⁷/_1.503 = - ^{(3 × 11 × 29)}/_{(3² × 167)} = - ^{((3 × 11 × 29) : 3)}/_{((3² × 167) : 3)} = - ³¹⁹/₅₀₁

• 957 = 3 × 11 × 29
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• MCD (957; 1.464) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁷/_1.464 = ^{(3 × 11 × 29)}/_{(2³ × 3 × 61)} = ^{((3 × 11 × 29) : 3)}/_{((2³ × 3 × 61) : 3)} = ³¹⁹/₄₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
933 = 3 × 311
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (3 × 311; 2² × 7 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
980 = 2² × 5 × 7²
• 1.493 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 7²; 1.493) = 1

• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• MCD (966; 1.512) = 2 × 3 × 7 = 42

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁶/_1.512 = - ^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(2³ × 3³ × 7)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3 × 7))}/_{((2³ × 3³ × 7) : (2 × 3 × 7))} = - ²³/₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 192.211.269.730.537 = 269 × 41.647 × 17.157.059
• 151.537.930.427.016 = 2³ × 3² × 7 × 53 × 61 × 167 × 373 × 1.493
• MCD (269 × 41.647 × 17.157.059; 2³ × 3² × 7 × 53 × 61 × 167 × 373 × 1.493) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.