⁹⁰⁷/_1.523 - ⁹⁶²/_1.517 - ⁹⁷²/_1.468 + ⁹⁵⁴/_1.521 + ⁹⁹⁶/_1.518 - ⁹⁷⁸/_1.531 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
907 è un numero primo
• 1.523 è un numero primo
• MCD (907; 1.523) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.517 = 37 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (962; 1.517) = 37

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁶²/_1.517 = - ^{(2 × 13 × 37)}/_{(37 × 41)} = - ^{((2 × 13 × 37) : 37)}/_{((37 × 41) : 37)} = - ²⁶/₄₁

• 972 = 2² × 3⁵
• 1.468 = 2² × 367
• MCD (972; 1.468) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷²/_1.468 = - ^{(22 × 35)}/_{(2² × 367)} = - ^{((22 × 35) : 22 )}/_{((2² × 367) : 2² )} = - ²⁴³/₃₆₇

• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.521 = 3² × 13²
• MCD (954; 1.521) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁴/_1.521 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(3² × 13²)} = ^{((2 × 32 × 53) : 32 )}/_{((3² × 13²) : 3² )} = ¹⁰⁶/₁₆₉

• 996 = 2² × 3 × 83
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (996; 1.518) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹⁶/_1.518 = ^{(22 × 3 × 83)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((22 × 3 × 83) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 3))} = ¹⁶⁶/₂₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
978 = 2 × 3 × 163
• 1.531 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 163; 1.531) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 84.291.915.789.396 = 2² × 3² × 7 × 20.011 × 16.715.393
• 1.500.141.552.593.827 = 11 × 13² × 23 × 41 × 367 × 1.523 × 1.531
• MCD (2² × 3² × 7 × 20.011 × 16.715.393; 11 × 13² × 23 × 41 × 367 × 1.523 × 1.531) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.