⁹⁰⁸/_1.502 - ⁹⁶²/_1.515 + ⁹⁶⁰/_1.470 + ⁹⁴⁰/_1.490 - ⁹⁸⁶/_1.499 - ⁹⁷¹/_1.524 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 908 = 2² × 227
• 1.502 = 2 × 751
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (908; 1.502) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁰⁸/_1.502 = ^{(22 × 227)}/_{(2 × 751)} = ^{((22 × 227) : 2)}/_{((2 × 751) : 2)} = ⁴⁵⁴/₇₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
962 = 2 × 13 × 37
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• MCD (2 × 13 × 37; 3 × 5 × 101) = 1

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• MCD (960; 1.470) = 2 × 3 × 5 = 30

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.470 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((26 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : (2 × 3 × 5))} = ³²/₄₉

• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.490 = 2 × 5 × 149
• MCD (940; 1.490) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.490 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2 × 5 × 149)} = ^{((22 × 5 × 47) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 149) : (2 × 5))} = ⁹⁴/₁₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
986 = 2 × 17 × 29
• 1.499 è un numero primo
• MCD (2 × 17 × 29; 1.499) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
971 è un numero primo
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• MCD (971; 2² × 3 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 262.090.543.807.579 = 53 × 8.273 × 597.740.191
• 6.325.578.700.219.380 = 2² × 3 × 5 × 7² × 101 × 127 × 149 × 751 × 1.499
• MCD (53 × 8.273 × 597.740.191; 2² × 3 × 5 × 7² × 101 × 127 × 149 × 751 × 1.499) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.