⁹¹¹/_1.500 - ⁹⁶²/_1.517 - ⁹⁶³/_1.485 - ⁹⁴⁰/_1.507 + ^1.004/_1.518 - ⁹⁸⁶/_1.536 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
911 è un numero primo
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• MCD (911; 2² × 3 × 5³) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.517 = 37 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (962; 1.517) = 37

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁶²/_1.517 = - ^{(2 × 13 × 37)}/_{(37 × 41)} = - ^{((2 × 13 × 37) : 37)}/_{((37 × 41) : 37)} = - ²⁶/₄₁

• 963 = 3² × 107
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• MCD (963; 1.485) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶³/_1.485 = - ^{(32 × 107)}/_{(3³ × 5 × 11)} = - ^{((32 × 107) : 32 )}/_{((3³ × 5 × 11) : 3² )} = - ¹⁰⁷/₁₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
940 = 2² × 5 × 47
• 1.507 = 11 × 137
• MCD (2² × 5 × 47; 11 × 137) = 1

• 1.004 = 2² × 251
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (1.004; 1.518) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.004/_1.518 = ^{(22 × 251)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((22 × 251) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 2)} = ⁵⁰²/₇₅₉

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (986; 1.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁶/_1.536 = - ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2⁹ × 3)} = - ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2⁹ × 3) : 2)} = - ⁴⁹³/₇₆₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 174.568.161.221 = 19 × 263 × 34.934.593
• 136.425.696.000 = 2⁸ × 3 × 5³ × 11 × 23 × 41 × 137
• MCD (19 × 263 × 34.934.593; 2⁸ × 3 × 5³ × 11 × 23 × 41 × 137) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.