⁹¹²/_1.498 + ⁹⁶⁴/_1.494 - ⁹⁶³/_1.481 - ⁹⁴³/_1.515 + ⁹⁸⁰/_1.522 - ⁹⁸⁸/_1.536 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (912; 1.498) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹¹²/_1.498 = ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2 × 7 × 107)} = ^{((24 × 3 × 19) : 2)}/_{((2 × 7 × 107) : 2)} = ⁴⁵⁶/₇₄₉

• 964 = 2² × 241
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• MCD (964; 1.494) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁴/_1.494 = ^{(22 × 241)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((22 × 241) : 2)}/_{((2 × 3² × 83) : 2)} = ⁴⁸²/₇₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
963 = 3² × 107
• 1.481 è un numero primo
• MCD (3² × 107; 1.481) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
943 = 23 × 41
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• MCD (23 × 41; 3 × 5 × 101) = 1

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.522 = 2 × 761
• MCD (980; 1.522) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁰/_1.522 = ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2 × 761)} = ^{((22 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = ⁴⁹⁰/₇₆₁

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (988; 1.536) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁸/_1.536 = - ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2⁹ × 3)} = - ^{((22 × 13 × 19) : 22 )}/_{((2⁹ × 3) : 2² )} = - ²⁴⁷/₃₈₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 732.012.808.083.259 = 863 × 5.003 × 169.542.031
• 40.760.873.525.070.720 = 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 83 × 101 × 107 × 761 × 1.481
• MCD (863 × 5.003 × 169.542.031; 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 83 × 101 × 107 × 761 × 1.481) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.