⁹¹²/_1.500 - ⁹⁶⁷/_1.520 - ⁹⁶³/_1.484 - ⁹³⁶/_1.502 + ^1.002/_1.518 + ⁹⁸⁶/_1.543 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (912; 1.500) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹¹²/_1.500 = ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2² × 3 × 5³)} = ^{((24 × 3 × 19) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 5³) : (2² × 3))} = ⁷⁶/₁₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
967 è un numero primo
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• MCD (967; 2⁴ × 5 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
963 = 3² × 107
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (3² × 107; 2² × 7 × 53) = 1

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.502 = 2 × 751
• MCD (936; 1.502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁶/_1.502 = - ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2 × 751)} = - ^{((23 × 32 × 13) : 2)}/_{((2 × 751) : 2)} = - ⁴⁶⁸/₇₅₁

• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (1.002; 1.518) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.002/_1.518 = ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((2 × 3 × 167) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 3))} = ¹⁶⁷/₂₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
986 = 2 × 17 × 29
• 1.543 è un numero primo
• MCD (2 × 17 × 29; 1.543) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.882.082.001.989 = 29 × 168.347.655.241
• 4.133.175.919.642.000 = 2⁴ × 5³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 751 × 1.543
• MCD (29 × 168.347.655.241; 2⁴ × 5³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 751 × 1.543) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.