⁹¹⁵/_1.505 - ⁹⁵⁵/_1.502 + ⁹⁶⁴/_1.466 - ⁹³⁶/_1.507 - ⁹⁸⁵/_1.515 + ⁹⁷⁹/_1.524 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 915 = 3 × 5 × 61
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (915; 1.505) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹¹⁵/_1.505 = ^{(3 × 5 × 61)}/_{(5 × 7 × 43)} = ^{((3 × 5 × 61) : 5)}/_{((5 × 7 × 43) : 5)} = ¹⁸³/₃₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
955 = 5 × 191
• 1.502 = 2 × 751
• MCD (5 × 191; 2 × 751) = 1

• 964 = 2² × 241
• 1.466 = 2 × 733
• MCD (964; 1.466) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁴/_1.466 = ^{(22 × 241)}/_{(2 × 733)} = ^{((22 × 241) : 2)}/_{((2 × 733) : 2)} = ⁴⁸²/₇₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
936 = 2³ × 3² × 13
• 1.507 = 11 × 137
• MCD (2³ × 3² × 13; 11 × 137) = 1

• 985 = 5 × 197
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• MCD (985; 1.515) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁵/_1.515 = - ^{(5 × 197)}/_{(3 × 5 × 101)} = - ^{((5 × 197) : 5)}/_{((3 × 5 × 101) : 5)} = - ¹⁹⁷/₃₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
979 = 11 × 89
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• MCD (11 × 89; 2² × 3 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 32.594.881.812.849 = 3² × 73 × 1.237 × 40.106.461
• 38.435.275.672.268.244 = 2⁴ × 5 × 10.253 × 51.383 × 911.947
• MCD (3² × 73 × 1.237 × 40.106.461; 2⁴ × 5 × 10.253 × 51.383 × 911.947) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.