⁹¹⁸/_1.544 - ⁹⁷⁴/_1.528 + ⁹⁸³/_1.480 - ⁹⁶²/_1.542 + ^1.008/_1.536 + ⁹⁸⁶/_1.553 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.544 = 2³ × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (918; 1.544) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹¹⁸/_1.544 = ^{(2 × 33 × 17)}/_{(2³ × 193)} = ^{((2 × 33 × 17) : 2)}/_{((2³ × 193) : 2)} = ⁴⁵⁹/₇₇₂

• 974 = 2 × 487
• 1.528 = 2³ × 191
• MCD (974; 1.528) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁴/_1.528 = - ^{(2 × 487)}/_{(2³ × 191)} = - ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2³ × 191) : 2)} = - ⁴⁸⁷/₇₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
983 è un numero primo
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• MCD (983; 2³ × 5 × 37) = 1

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• MCD (962; 1.542) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶²/_1.542 = - ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2 × 3 × 257)} = - ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2 × 3 × 257) : 2)} = - ⁴⁸¹/₇₇₁

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (1.008; 1.536) = 2⁴ × 3 = 48

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.008/_1.536 = ^{(24 × 32 × 7)}/_{(2⁹ × 3)} = ^{((24 × 32 × 7) : (24 × 3))}/_{((2⁹ × 3) : (2⁴ × 3))} = ²¹/₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
986 = 2 × 17 × 29
• 1.553 è un numero primo
• MCD (2 × 17 × 29; 1.553) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 336.710.072.863.973 = 83 × 1.223 × 6.637 × 499.781
• 261.299.282.232.480 = 2⁵ × 3 × 5 × 37 × 191 × 193 × 257 × 1.553
• MCD (83 × 1.223 × 6.637 × 499.781; 2⁵ × 3 × 5 × 37 × 191 × 193 × 257 × 1.553) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.