⁹²⁰/_1.537 - ⁹⁷⁶/_1.527 + ⁹⁸⁵/_1.512 - ⁹⁶⁹/_1.549 + ^1.000/_1.554 - ^1.017/_1.545 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
920 = 2³ × 5 × 23
• 1.537 = 29 × 53
• MCD (2³ × 5 × 23; 29 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
976 = 2⁴ × 61
• 1.527 = 3 × 509
• MCD (2⁴ × 61; 3 × 509) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
985 = 5 × 197
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• MCD (5 × 197; 2³ × 3³ × 7) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
969 = 3 × 17 × 19
• 1.549 è un numero primo
• MCD (3 × 17 × 19; 1.549) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.000 = 2³ × 5³
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.000; 1.554) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.000/_1.554 = ^{(23 × 53)}/_{(2 × 3 × 7 × 37)} = ^{((23 × 53) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)} = ⁵⁰⁰/₇₇₇

• 1.017 = 3² × 113
• 1.545 = 3 × 5 × 103
• MCD (1.017; 1.545) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.017/_1.545 = - ^{(32 × 113)}/_{(3 × 5 × 103)} = - ^{((32 × 113) : 3)}/_{((3 × 5 × 103) : 3)} = - ³³⁹/₅₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.028.393.190.070.577 è un numero primo
• 34.914.337.994.997.720 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 29 × 37 × 53 × 103 × 509 × 1.549
• MCD (1.028.393.190.070.577; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 29 × 37 × 53 × 103 × 509 × 1.549) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.