⁹²³/_1.555 - ⁹⁷⁹/_1.539 - ⁹⁹⁰/_1.488 + ⁹⁶⁵/_1.551 + ^1.012/_1.548 - ⁹⁹²/_1.565 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
923 = 13 × 71
• 1.555 = 5 × 311
• MCD (13 × 71; 5 × 311) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
979 = 11 × 89
• 1.539 = 3⁴ × 19
• MCD (11 × 89; 3⁴ × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (990; 1.488) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹⁰/_1.488 = - ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 31) : (2 × 3))} = - ¹⁶⁵/₂₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.551 = 3 × 11 × 47
• MCD (5 × 193; 3 × 11 × 47) = 1

• 1.012 = 2² × 11 × 23
• 1.548 = 2² × 3² × 43
• MCD (1.012; 1.548) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.012/_1.548 = ^{(22 × 11 × 23)}/_{(2² × 3² × 43)} = ^{((22 × 11 × 23) : 22 )}/_{((2² × 3² × 43) : 2² )} = ²⁵³/₃₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
992 = 2⁵ × 31
• 1.565 = 5 × 313
• MCD (2⁵ × 31; 5 × 313) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 271.822.830.927.251 = 1.087 × 250.067.001.773
• 4.129.752.552.167.880 = 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 311 × 313
• MCD (1.087 × 250.067.001.773; 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 311 × 313) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.