⁹²⁶/_1.522 - ⁹⁷⁷/_1.532 - ⁹⁶⁷/_1.501 - ⁹⁴⁴/_1.525 + ^1.014/_1.536 + ⁹⁹²/_1.554 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 926 = 2 × 463
• 1.522 = 2 × 761
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (926; 1.522) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹²⁶/_1.522 = ^{(2 × 463)}/_{(2 × 761)} = ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = ⁴⁶³/₇₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.532 = 2² × 383
• MCD (977; 2² × 383) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
967 è un numero primo
• 1.501 = 19 × 79
• MCD (967; 19 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
944 = 2⁴ × 59
• 1.525 = 5² × 61
• MCD (2⁴ × 59; 5² × 61) = 1

• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (1.014; 1.536) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.014/_1.536 = ^{(2 × 3 × 132)}/_{(2⁹ × 3)} = ^{((2 × 3 × 132) : (2 × 3))}/_{((2⁹ × 3) : (2 × 3))} = ¹⁶⁹/₂₅₆

• 992 = 2⁵ × 31
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• MCD (992; 1.554) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹²/_1.554 = ^{(25 × 31)}/_{(2 × 3 × 7 × 37)} = ^{((25 × 31) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)} = ⁴⁹⁶/₇₇₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 787.863.188.295.511 = 53 × 73 × 97 × 613 × 3.424.679
• 132.707.342.005.190.400 = 2⁸ × 3 × 5² × 7 × 19 × 37 × 61 × 79 × 383 × 761
• MCD (53 × 73 × 97 × 613 × 3.424.679; 2⁸ × 3 × 5² × 7 × 19 × 37 × 61 × 79 × 383 × 761) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.