⁹²⁷/₅₂₁ + ⁵²⁰/₈₂₄ - ⁵⁶⁰/₈₅₈ + ⁵⁶⁷/₈₈₀ + ⁵⁴¹/_7.122 - ⁸⁶¹/₅₄₆ + ⁵⁴⁵/₈₉₄ - ⁵⁸⁰/₉₈₈ + ⁷⁷⁷/₇ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
927 = 3² × 103
• 521 è un numero primo
• MCD (3² × 103; 521) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 520 = 2³ × 5 × 13
• 824 = 2³ × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (520; 824) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵²⁰/₈₂₄ = ^{(23 × 5 × 13)}/_{(2³ × 103)} = ^{((23 × 5 × 13) : 23 )}/_{((2³ × 103) : 2³ )} = ⁶⁵/₁₀₃

• 560 = 2⁴ × 5 × 7
• 858 = 2 × 3 × 11 × 13
• MCD (560; 858) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁶⁰/₈₅₈ = - ^{(24 × 5 × 7)}/_{(2 × 3 × 11 × 13)} = - ^{((24 × 5 × 7) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 13) : 2)} = - ²⁸⁰/₄₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
567 = 3⁴ × 7
• 880 = 2⁴ × 5 × 11
• MCD (3⁴ × 7; 2⁴ × 5 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
541 è un numero primo
• 7.122 = 2 × 3 × 1.187
• MCD (541; 2 × 3 × 1.187) = 1

• 861 = 3 × 7 × 41
• 546 = 2 × 3 × 7 × 13
• MCD (861; 546) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁶¹/₅₄₆ = - ^{(3 × 7 × 41)}/_{(2 × 3 × 7 × 13)} = - ^{((3 × 7 × 41) : (3 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 7))} = - ⁴¹/₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
545 = 5 × 109
• 894 = 2 × 3 × 149
• MCD (5 × 109; 2 × 3 × 149) = 1

• 580 = 2² × 5 × 29
• 988 = 2² × 13 × 19
• MCD (580; 988) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁸⁰/₉₈₈ = - ^{(22 × 5 × 29)}/_{(2² × 13 × 19)} = - ^{((22 × 5 × 29) : 22 )}/_{((2² × 13 × 19) : 2² )} = - ¹⁴⁵/₂₄₇

• 777 = 3 × 7 × 37
• 7 è un numero primo
• MCD (777; 7) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁷/₇ = ^{(3 × 7 × 37)}/₇ = ^{((3 × 7 × 37) : 7)}/_{(7 : 7)} = ¹¹¹/₁ = 111

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.715.997.644.138.923 = 367 × 32.143 × 484.551.083
• 6.188.890.738.121.520 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 103 × 149 × 521 × 1.187
• MCD (367 × 32.143 × 484.551.083; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 103 × 149 × 521 × 1.187) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.