⁹³⁸/_1.568 - ⁹⁹¹/_1.555 + ^1.004/_1.502 - ⁹⁸⁶/_1.564 + ^1.012/_1.548 - ^1.011/_1.567 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (938; 1.568) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹³⁸/_1.568 = ^{(2 × 7 × 67)}/_{(2⁵ × 7²)} = ^{((2 × 7 × 67) : (2 × 7))}/_{((2⁵ × 7²) : (2 × 7))} = ⁶⁷/₁₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
991 è un numero primo
• 1.555 = 5 × 311
• MCD (991; 5 × 311) = 1

• 1.004 = 2² × 251
• 1.502 = 2 × 751
• MCD (1.004; 1.502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.004/_1.502 = ^{(22 × 251)}/_{(2 × 751)} = ^{((22 × 251) : 2)}/_{((2 × 751) : 2)} = ⁵⁰²/₇₅₁

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.564 = 2² × 17 × 23
• MCD (986; 1.564) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁶/_1.564 = - ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2² × 17 × 23)} = - ^{((2 × 17 × 29) : (2 × 17))}/_{((2² × 17 × 23) : (2 × 17))} = - ²⁹/₄₆

• 1.012 = 2² × 11 × 23
• 1.548 = 2² × 3² × 43
• MCD (1.012; 1.548) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.012/_1.548 = ^{(22 × 11 × 23)}/_{(2² × 3² × 43)} = ^{((22 × 11 × 23) : 22 )}/_{((2² × 3² × 43) : 2² )} = ²⁵³/₃₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.011 = 3 × 337
• 1.567 è un numero primo
• MCD (3 × 337; 1.567) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 13.659.331.210.661 = 744.409 × 18.349.229
• 1.824.299.548.056.720 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 23 × 43 × 311 × 751 × 1.567
• MCD (744.409 × 18.349.229; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 23 × 43 × 311 × 751 × 1.567) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.