⁹³⁹/_1.525 - ⁹⁵²/_1.512 - ⁹⁶²/_1.476 - ⁹³⁸/_1.505 + ^1.002/_1.510 - ⁹⁹⁴/_1.530 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
939 = 3 × 313
• 1.525 = 5² × 61
• MCD (3 × 313; 5² × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (952; 1.512) = 2³ × 7 = 56

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁵²/_1.512 = - ^{(23 × 7 × 17)}/_{(2³ × 3³ × 7)} = - ^{((23 × 7 × 17) : (23 × 7))}/_{((2³ × 3³ × 7) : (2³ × 7))} = - ¹⁷/₂₇

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.476 = 2² × 3² × 41
• MCD (962; 1.476) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶²/_1.476 = - ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2² × 3² × 41)} = - ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2² × 3² × 41) : 2)} = - ⁴⁸¹/₇₃₈

• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• MCD (938; 1.505) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁸/_1.505 = - ^{(2 × 7 × 67)}/_{(5 × 7 × 43)} = - ^{((2 × 7 × 67) : 7)}/_{((5 × 7 × 43) : 7)} = - ¹³⁴/₂₁₅

• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.510 = 2 × 5 × 151
• MCD (1.002; 1.510) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.002/_1.510 = ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2 × 5 × 151)} = ^{((2 × 3 × 167) : 2)}/_{((2 × 5 × 151) : 2)} = ⁵⁰¹/₇₅₅

• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• MCD (994; 1.530) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁴/_1.530 = - ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2 × 3² × 5 × 17)} = - ^{((2 × 7 × 71) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 17) : 2)} = - ⁴⁹⁷/₇₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 475.175.581.819 = 419 × 1.134.070.601
• 372.684.889.350 = 2 × 3³ × 5² × 17 × 41 × 43 × 61 × 151
• MCD (419 × 1.134.070.601; 2 × 3³ × 5² × 17 × 41 × 43 × 61 × 151) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.