⁹⁴¹/_1.587 - ⁹⁹⁴/_1.572 + ^1.007/_1.526 + ^1.001/_1.586 + ^1.029/_1.567 - ^1.029/_1.584 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
941 è un numero primo
• 1.587 = 3 × 23²
• MCD (941; 3 × 23²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.572 = 2² × 3 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (994; 1.572) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹⁴/_1.572 = - ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2² × 3 × 131)} = - ^{((2 × 7 × 71) : 2)}/_{((2² × 3 × 131) : 2)} = - ⁴⁹⁷/₇₈₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.007 = 19 × 53
• 1.526 = 2 × 7 × 109
• MCD (19 × 53; 2 × 7 × 109) = 1

• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.586 = 2 × 13 × 61
• MCD (1.001; 1.586) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.001/_1.586 = ^{(7 × 11 × 13)}/_{(2 × 13 × 61)} = ^{((7 × 11 × 13) : 13)}/_{((2 × 13 × 61) : 13)} = ⁷⁷/₁₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.029 = 3 × 7³
• 1.567 è un numero primo
• MCD (3 × 7³; 1.567) = 1

• 1.029 = 3 × 7³
• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• MCD (1.029; 1.584) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.029/_1.584 = - ^{(3 × 73)}/_{(2⁴ × 3² × 11)} = - ^{((3 × 73) : 3)}/_{((2⁴ × 3² × 11) : 3)} = - ³⁴³/₅₂₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.359.019.299.966.515 = 5 × 2.017 × 333.070.827.959
• 2.668.604.780.381.232 = 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 23² × 61 × 109 × 131 × 1.567
• MCD (5 × 2.017 × 333.070.827.959; 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 23² × 61 × 109 × 131 × 1.567) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.