⁹⁴³/_1.555 - ^1.002/_1.576 + ⁹⁹⁴/_1.526 + ⁹⁷⁸/_1.546 + ^1.019/_1.552 + ⁹⁹⁶/_1.568 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
943 = 23 × 41
• 1.555 = 5 × 311
• MCD (23 × 41; 5 × 311) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.576 = 2³ × 197
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.002; 1.576) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.002/_1.576 = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2³ × 197)} = - ^{((2 × 3 × 167) : 2)}/_{((2³ × 197) : 2)} = - ⁵⁰¹/₇₈₈

• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.526 = 2 × 7 × 109
• MCD (994; 1.526) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹⁴/_1.526 = ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2 × 7 × 109)} = ^{((2 × 7 × 71) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 109) : (2 × 7))} = ⁷¹/₁₀₉

• 978 = 2 × 3 × 163
• 1.546 = 2 × 773
• MCD (978; 1.546) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁸/_1.546 = ^{(2 × 3 × 163)}/_{(2 × 773)} = ^{((2 × 3 × 163) : 2)}/_{((2 × 773) : 2)} = ⁴⁸⁹/₇₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.552 = 2⁴ × 97
• MCD (1.019; 2⁴ × 97) = 1

• 996 = 2² × 3 × 83
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• MCD (996; 1.568) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹⁶/_1.568 = ^{(22 × 3 × 83)}/_{(2⁵ × 7²)} = ^{((22 × 3 × 83) : 22 )}/_{((2⁵ × 7²) : 2² )} = ²⁴⁹/₃₉₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.998.232.731.783.671 = 43 × 47 × 1.229 × 6.379 × 315.461
• 1.962.864.896.888.560 = 2⁴ × 5 × 7² × 97 × 109 × 197 × 311 × 773
• MCD (43 × 47 × 1.229 × 6.379 × 315.461; 2⁴ × 5 × 7² × 97 × 109 × 197 × 311 × 773) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.