⁹⁴⁴/_1.545 - ⁹⁹⁸/_1.571 + ⁹⁹²/_1.536 - ⁹⁶⁸/_1.546 - ^1.039/_1.566 + ^1.020/_1.596 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
944 = 2⁴ × 59
• 1.545 = 3 × 5 × 103
• MCD (2⁴ × 59; 3 × 5 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
998 = 2 × 499
• 1.571 è un numero primo
• MCD (2 × 499; 1.571) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 992 = 2⁵ × 31
• 1.536 = 2⁹ × 3
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (992; 1.536) = 2⁵ = 32

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁹²/_1.536 = ^{(25 × 31)}/_{(2⁹ × 3)} = ^{((25 × 31) : 25 )}/_{((2⁹ × 3) : 2⁵ )} = ³¹/₄₈

• 968 = 2³ × 11²
• 1.546 = 2 × 773
• MCD (968; 1.546) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁸/_1.546 = - ^{(23 × 112)}/_{(2 × 773)} = - ^{((23 × 112) : 2)}/_{((2 × 773) : 2)} = - ⁴⁸⁴/₇₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.039 è un numero primo
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• MCD (1.039; 2 × 3³ × 29) = 1

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.020; 1.596) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.020/_1.596 = ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = ^{((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : (2² × 3))} = ⁸⁵/₁₃₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 30.152.901.039.949 = 43 × 8.423 × 83.251.841
• 1.042.068.561.392.880 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 103 × 773 × 1.571
• MCD (43 × 8.423 × 83.251.841; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 103 × 773 × 1.571) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.