⁹⁴⁵/_1.572 + ⁹⁸⁷/_1.559 + ^1.001/_1.518 + ⁹⁹³/_1.575 + ^1.030/_1.566 + ^1.003/_1.600 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.572 = 2² × 3 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (945; 1.572) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁴⁵/_1.572 = ^{(33 × 5 × 7)}/_{(2² × 3 × 131)} = ^{((33 × 5 × 7) : 3)}/_{((2² × 3 × 131) : 3)} = ³¹⁵/₅₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
987 = 3 × 7 × 47
• 1.559 è un numero primo
• MCD (3 × 7 × 47; 1.559) = 1

• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (1.001; 1.518) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.001/_1.518 = ^{(7 × 11 × 13)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((7 × 11 × 13) : 11)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 11)} = ⁹¹/₁₃₈

• 993 = 3 × 331
• 1.575 = 3² × 5² × 7
• MCD (993; 1.575) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹³/_1.575 = ^{(3 × 331)}/_{(3² × 5² × 7)} = ^{((3 × 331) : 3)}/_{((3² × 5² × 7) : 3)} = ³³¹/₅₂₅

• 1.030 = 2 × 5 × 103
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• MCD (1.030; 1.566) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.030/_1.566 = ^{(2 × 5 × 103)}/_{(2 × 3³ × 29)} = ^{((2 × 5 × 103) : 2)}/_{((2 × 3³ × 29) : 2)} = ⁵¹⁵/₇₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.003 = 17 × 59
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (17 × 59; 2⁶ × 5²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 156.894.063.983.689 = 19 × 8.257.582.314.931
• 41.193.152.683.200 = 2⁶ × 3³ × 5² × 7 × 23 × 29 × 131 × 1.559
• MCD (19 × 8.257.582.314.931; 2⁶ × 3³ × 5² × 7 × 23 × 29 × 131 × 1.559) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.