⁹⁴⁶/_1.414 - ⁹³⁵/_1.424 + ⁹⁰⁰/_1.470 + ⁹⁷³/_1.422 - ⁹¹⁶/_1.482 + ⁹²⁷/_1.449 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (946; 1.414) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁴⁶/_1.414 = ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2 × 7 × 101)} = ^{((2 × 11 × 43) : 2)}/_{((2 × 7 × 101) : 2)} = ⁴⁷³/₇₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
935 = 5 × 11 × 17
• 1.424 = 2⁴ × 89
• MCD (5 × 11 × 17; 2⁴ × 89) = 1

• 900 = 2² × 3² × 5²
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• MCD (900; 1.470) = 2 × 3 × 5 = 30

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁰/_1.470 = ^{(22 × 32 × 52)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((22 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : (2 × 3 × 5))} = ³⁰/₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
973 = 7 × 139
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• MCD (7 × 139; 2 × 3² × 79) = 1

• 916 = 2² × 229
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• MCD (916; 1.482) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁶/_1.482 = - ^{(22 × 229)}/_{(2 × 3 × 13 × 19)} = - ^{((22 × 229) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 19) : 2)} = - ⁴⁵⁸/₇₄₁

• 927 = 3² × 103
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• MCD (927; 1.449) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁷/_1.449 = ^{(32 × 103)}/_{(3² × 7 × 23)} = ^{((32 × 103) : 32 )}/_{((3² × 7 × 23) : 3² )} = ¹⁰³/₁₆₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 37.875.980.302.483 = 818.707 × 46.263.169
• 28.465.697.712.816 = 2⁴ × 3² × 7² × 13 × 19 × 23 × 79 × 89 × 101
• MCD (818.707 × 46.263.169; 2⁴ × 3² × 7² × 13 × 19 × 23 × 79 × 89 × 101) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.