⁹⁴⁶/_1.568 - ^1.010/_1.582 + ^1.004/_1.547 - ⁹⁸⁸/_1.566 - ^1.025/_1.575 + ^1.014/_1.590 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (946; 1.568) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁴⁶/_1.568 = ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2⁵ × 7²)} = ^{((2 × 11 × 43) : 2)}/_{((2⁵ × 7²) : 2)} = ⁴⁷³/₇₈₄

• 1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.582 = 2 × 7 × 113
• MCD (1.010; 1.582) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.010/_1.582 = - ^{(2 × 5 × 101)}/_{(2 × 7 × 113)} = - ^{((2 × 5 × 101) : 2)}/_{((2 × 7 × 113) : 2)} = - ⁵⁰⁵/₇₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.004 = 2² × 251
• 1.547 = 7 × 13 × 17
• MCD (2² × 251; 7 × 13 × 17) = 1

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• MCD (988; 1.566) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁸/_1.566 = - ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2 × 3³ × 29)} = - ^{((22 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 3³ × 29) : 2)} = - ⁴⁹⁴/₇₈₃

• 1.025 = 5² × 41
• 1.575 = 3² × 5² × 7
• MCD (1.025; 1.575) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.025/_1.575 = - ^{(52 × 41)}/_{(3² × 5² × 7)} = - ^{((52 × 41) : 52 )}/_{((3² × 5² × 7) : 5² )} = - ⁴¹/₆₃

• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• MCD (1.014; 1.590) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.014/_1.590 = ^{(2 × 3 × 132)}/_{(2 × 3 × 5 × 53)} = ^{((2 × 3 × 132) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 3))} = ¹⁶⁹/₂₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 122.210.641.901 = 31 × 491 × 8.029.081
• 4.062.509.745.840 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 29 × 53 × 113
• MCD (31 × 491 × 8.029.081; 2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 29 × 53 × 113) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.